Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов

Пусть банахово пространство $L_k^p$ состоит из всех измеримых, четных комплекснозначных функций $f(x)$ таких, что
$$ N_{p,k}(f)=\biggl(\int_0^\infty|f(x)|^pe^{-kx}x^{2r+1}\,dx\biggr)^{1/p}<\infty, $$
где $r\geqslant-1/2$ – действительное число и пространство $L_*^p=\bigcup_{k>0}L_k^p$ – индуктивный предел БП $L_k^p$. Описываются замкнутые подпространства в $L_k^p$, инвариантные относительно обобщенного сдвига, соответствующего оператору Бесселя
$$ D=\frac{d^2}{dx^2}+\frac1{x}\frac d{dx}. $$

Библиогр. 3 назв.