Об энтропии пространства дважды гладких кривых в $R^{n+1}$

Рассматривается пространство $\Gamma_{l,k}^n$ дважды гладких кривых в $R^{n+1}$, длина которых не превосходит фиксированного числа $l$, а кривизна в каждой точке не превосходит фиксированного числа $k$. Доказано, что для $\varepsilon$-энтропии пространства $\Gamma_{l,k}^n$ в метрике Хаусдорфа справедлива оценка
$$ 0{,}53nlk^{1/2}\varepsilon^{-1/2}\leqslant H_\varepsilon(\Gamma_{l,k}^n)\leqslant3{,}2nlk^{1/2}\varepsilon^{-1/2}. $$

Библиогр. 12 назв.