К интерполяции билинейными сплайнами

Дается точное значение величины
$$ \sup_{f\in C^{1,1}_\omega(\Omega)}\max_{(x,y)\in\Omega} \bigl|f^{(1,1)}(x,y)-S^{(1,1)}_{1,1}(f;x,y)\bigr|, $$
где $\Omega=[0,1]\times[0,1]$, $g^{(i,j)}(x,y)=\partial^{i+j}g/\partial x^i\partial y^j$, $S_{1,1}(f;x,y)$ – билинейный сплайн, интерполирующий функцию $f(x,y)$ в узлах сетки $\delta_{nm}=\delta_n^x\times\delta_m^y$, $\delta_n^x:x_i=i/n$ ($i=\overline{0,n}$), $\delta_m^y:y_j=j/m$ ($j=\overline{0,m}$), $C^{1,1}_\omega(\Omega)$ – класс функций, имеющих непрерывные производные $f^{(1,1)}(x,y)$, модуль непрерывности которых $\omega(f^{(1,1)};t,\tau)$ не превосходит некоторого заданного модуля непрерывности $\omega(t,\tau)$.
Библиогр. 6 назв.