Спектральные методы в теории дифференциально-функциональных уравнений

Для дифференциально-функционального уравнения
$$ y''(t)=\sum_{{j=-l},{j\ne0}}^l a_jy(g^jt)+\lambda y(t) $$
решена задача Т. Като о существовании ограниченных (почти периодических) решений.
Теорема. {\it Существует число $K>0$, такое, что {\rm1)} при $\lambda<-K$ уравнение имеет нетривиальное ограниченное на всей оси решение; 2) при $\lambda<-K$ всякое ограниченное решение является почти периодическим; 3) при $\lambda>-K$ уравнение не имеет нетривиальных ограниченных на всей оси решений.}
Библиогр. 11 назв.