О разложимости непрерывных функций из классов Никольского в кратные интегралы Фурье

В работе доказано следующее утверждение.
Пусть $E_\lambda^sf(x)$ – средние Рисса порядка $s$, $0\leqslant s\leqslant(N-1)/2$, $N$-кратного интеграла Фурье и пусть $p\geqslant1$, $a>0$, $ap<n$. Тогда существует непрерывная функция $f_0$ из класса Никольского $H_p^a$ такая, что $\varlimsup\limits_{\lambda\to\infty} E_\lambda^sf_0(0)=+\infty$. Отсюда следует, что равенство $ap=N$ в известных достаточных условиях равномерной сходимости спектральных разложений в классе непрерывных функций из $H_p^a$ (Алимов Ш. А.,Сиб. мат. журн. 1978, т. 19, № 4, с. 721–734) нельзя заменить на неравенство $ap<N$.
Библиогр. 5 назв.