О числах Новикова

Рассматриваются вопросы, связанные с неравенствами Морса–Смейла и их обобщениями для замкнутой $1$-формы – неравенствами Новикова. Доказываются неравенства, более сильные, чем классические неравенства Морса–Смейла для функции. Числа, фигурирующие в этих неравенствах, выражаются через гомологии с локальными коэффициентами. Вычисляются числа Новикова, которые оценивают снизу числа критических точек замкнутой рациональной $1$-формы, в терминах гомологии в специально подбираемых локальных системах, а также их обобщения на случай, когда рассматриваемая $1$-форма нерациональна.
Библиогр. 5 назв.