О подгруппах группы кос $B_4$

Проблема вхождения в группах кос $B_n$ разрешима, как нетрудно показать, при $n\leqslant3$, и неразрешима при $n\geqslant5$, поскольку, как известно, группы $B_n$ ($n\geqslant5$) содержат подгруппы, изоморфные прямому произведению свободных групп ранга 2, что по теореме К. А. Михайловой является достаточным условием неразрешимости проблемы вхождения. Доказано, что группа кос $B_4$ не содержит такой подгруппы.
Библиогр. 6 назв.