Асимптотика одного интеграла, возникающего в теории возмущений солитонов КдФ

Для возмущенного уравнения КдФ $u_t+6uu_x+u_{xxx}=\varepsilon f[u]$ рассмотрено асимптотическое решение $u\sim\,\stackrel{0}{u}+\stackrel{1}{\varepsilon u}$ при $\varepsilon\to0$, $0\leqslant\underset{1}{t}\leqslant O(\varepsilon^{-1})$ с главным членом и в виде одного солитона. Для первой поправки и исследована асимптотика при $\varepsilon\to0$, $t\to\infty$ равномерно по $x$. Выписан главный член этой асимптотики в виде интегралов от известных функций.
Библиогр. 14 назв.