Устранимые особенности решений параболических уравнений второго порядка

Рассматривается равномерно параболическое уравнение
$$ \sum^n_{i,\,k=1}\frac{\partial}{\partial x_i}\biggl(a_{ik}(x,t)\frac{\partial}{\partial x_k}\biggr) -\frac{\partial u}{\partial t}=0 $$
с измеримыми ограниченными коэффициентами в цилиндре $O_T=G\times(0,T]$, где $G$ – ограниченная область в $R^n$, из которой исключен некоторый компакт $E$, в ней содержащийся. Исследуется вопрос о том, при каких условиях на множество $E$ и на обобщенное решение $u(x,t)$, определенное в $Q_T\setminus E$, компакт $E$ будет устранимым.
Доказано, что для того, чтобы обобщенное решение исследуемого уравнения в $Q_T\setminus E$ было решением в $Q_T$, необходимо и достаточно, чтобы параболическая емкость $E$ была равна нулю.
Библиогр. 17 назв.