Об унитарном подобии матричных семейств

Классический критерий Шпехта для унитарного подобия двух комплексных $(n\times n)$-матриц обобщается на случай унитарного подобия между двумя матричными ансамблями длины $m$, обладающими свойством нормальности. Это свойство состоит в том, что алгебра, порождаемая ансамблем, замкнута относительно матричной операции сопряжения. Подобно известному результату Пирси, дополняющему теорему Шпехта, показано, что предлагаемое обобщение может быть превращено в конечный критерий. При этом количество вычислений зависит не только от $n$, но и длины $l$ проверяемых алгебр. В случае пары матриц оно может быть значительно меньше трудоемкости критерия Шпехта–Пирси.
Библиография: 13 названий.