Крайние подмножества операторных сегментов

Пусть $B_+$ – совокупность всех линейных ограниченных неотрицательных операторов, действующих в некотором сепарабельном гильбертовом пространстве. Если $A_1,A_2\in B_+$ и $A_1\leqslant A_2$, то операторным сегментом $[A_1,A_2]$ называется множество $[A_1,A_2]=\{X\in B_+$; $A_1\leqslant X\leqslant A_2\}$. Установлено, что каждое непустое крайнее подмножество $F\subset[0,A]$, замкнутое в смысле сильной операторной сходимости, имеет вид $F=[A_1,A_2]$, где $A_1$ и $A_2$ – крайние точки операторного сегмента $[0,A]$ ($A\in B_+$).
Бибилиогр. 10 назв.