Каноническое гамильтоново представление уравнения Кричевера–Новикова

Найдены простые преобразования типа годографа, приводящие уравнение Кричевера–Новикова
$$u_t=u_{xxx}-\frac32\,\frac{u^2xx}{u_x}+\frac{p(u)}{u_x},$$
где $p(u)$ – произвольный полином третьей степени, к канонической гамильтоновой интегрируемой системе
$$\begin{gather*} \omega_t=\frac{d}{dz}\,\frac{\partial H}{\partial\omega},\\ H=-\int\biggl[\frac12\,\frac{\omega^2_z}{\omega^3}+ \frac13\,p(z)\omega^3\biggr]\,dz, \end{gather*}$$
а также явно построены канонически сопряженные переменные $p$, $q$. Кроме того, предъявлены новые канонические гамильтоновы интегрируемые представления уравнения Кортевега–де Вриза.
Библиогр. 27 назв.