Новый подход к теории гипергеометрических рядов и специальных функций математической физики

Предлагается простой и универсальный подход к теории гипергеометрических рядов (ГР), полагающий в ее основу единый фундаментальный принцип операторной факторизации (ОФ). Это дает технически эффективный и удобный для приложений метод вывода различных свойств разнообразных типов ГР. Дано распространение принципа факторизации на новые важные типы рядов (в том числе на ряды с произвольными коэффициентами, ГР типа Меллина–Бернса и так далее). В качестве примеров приложения метода построены новые мультилинейные и многосторонние производящие функции гипергеометрического типа для классических многочленов и их обобщенных аналогов. Введены новые классы гипергеометрических полиномов специального типа, позволяющие дать конструктивную и удобную для приложений формулировку разложений Лагранжа. Дан полный анализ формул суммирования мейснеровского типа; указаны новые важные классы формул этого типа.
Библиогр. 15 назв.