О совпадении наименьших равномерных уклонений функции от полиномов и рациональных дробей

Для заданной невозрастающей последовательности $\{a_n\}^\infty_{n=0}$ неотрицательных действительных чисел, которая стремится к нулю, найдены необходимые и достаточные условия на последовательность $\{n_k\}^\infty_{k=0}$, для которой существует непрерывная на отрезке $[0,1]$ функция $f$ такая, что $R_{n_k,m_k}(f)=E_{n_k}(f)=a_{n_k}$, $k=0,1,2,\dots$, где $E_n(f)$ и $R_{n,m}(f)$ – наилучшие равномерные приближения функции $f$ полиномами степени не выше $n$ и рациональными функциями вида $r_{n,m}(x)=p_n(x)/q_m(x)$ соответственно.
Библиография: 10 названий.