Критерии полной определенности для вогнуто-выпуклых игр

Предложено необходимое и достаточное условие полной определенности для вогнуто-выпуклых в смысле Фань Цзи антагонистических игр $f\colon X\times Y\to R$ двух лиц с нулевой суммой, состоящее в полунепрерывности сверху функционала
$$ \Phi(\xi)=\sup_{x\in X}\inf_{y\in Y}[f(x,y)+\xi(y)],\quad \xi\in\widetilde X, $$
в точке $0\in\widetilde X$ относительно топологии поточечной сходимости в $\widetilde X$, где $\widetilde X$ – векторная решетка функций $\xi\colon Y\to R$, содержащая все константы и все функции вида $\widetilde x(y)=f(x,y)$, $x\in X$, $y\in Y$. В качестве следствий получены известные результаты Сайона и Фань Цзи.
Библиогр. 7 назв.