|
Математические заметки, 1991, том 49, выпуск 2, страницы 45–54
(Mi mzm2887)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Экстремальная задача о норме промежуточной производной
А. И. Звягинцев University of Latvia, Institute of Mathematics and Computer Science
Аннотация:
Доказана эквивалентность следующих экстремальных задач
\begin{gather*}
\mu_k=\sup\{\|f^{(k)}\|:\quad f\in W^n_\infty(I),\quad \|f\|\leqslant M_0,\quad \|f^{(n)}\|\leqslant M_n\},\\
\lambda_k=\sup\{|f^{(k)}(0)|:\quad f\in W^n_\infty(I),\quad \|f\|\leqslant M_0,\quad \|f^{(n)}\|\leqslant M_n\},
\end{gather*}
где $n$, $k$ – целые числа, $n\geqslant2$, $1\leqslant k\leqslant n-1$, $I$ – конечный отрезок числовой прямой, $M_0$, $M_n$ – заданные положительные числа, $W^n_\infty(I)$ – пространство
функций, у которых ($n-1$)-я производная абсолютно непрерывна на $I$, а $n$-я производная принадлежит пространству $L_\infty(I)$, $\|\cdot\|$ – обычная норма в метрике $L_\infty(I)$.
Библиогр. 11 назв.
Поступило: 11.03.1987 Исправленный вариант: 11.07.1989
Образец цитирования:
А. И. Звягинцев, “Экстремальная задача о норме промежуточной производной”, Матем. заметки, 49:2 (1991), 45–54; Math. Notes, 49:2 (1991), 145–151
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2887 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v49/i2/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 251 | PDF полного текста: | 89 | Первая страница: | 1 |
|