Оценка $L^p$-норм функции напряжения плоских конечносвязных областей

Пусть $u(x,G)$ – классическая функция напряжения плоской конечносвязной области $G$. В работе изучаются изопериметрические свойства $L^p$-норм функции $u(x,G)$. Получено обобщение неравенства Л. Е. Пейна для односвязных областей на случай конечносвязных; доказано строгое убывание $L^p$-норм функций $u(x,G)$ и $u^{-1}(x,G)$ по параметру $p$ и получена точная оценка скорости убывания $L^p$-норм функций через соответствующие $L^p$-нормы функции напряжения для кольца; доказано новое интегральное неравенство для $L^p$-норм функции $u(x,G)$, являющиеся аналогом неравенства Ф. Г. Авхадиева и автора для $L^p$-нормы конформных радиусов.
Библиография: 12 названий.