Всюду расходящиеся $\Phi $-средние рядов Фурье

Для функции $f\in L^1({\mathbb T})$ рассматривается последовательность $(C,1)$ средних величин $\Phi(|S_k(x,f)-f(x)|)$, где $\Phi (t)\colon [0,+\infty)\to [0,+\infty)$, $\Phi (0)=0$, есть некоторая непрерывная возрастающая функция. Доказывается, что если $\Phi $ растет быстрее экспоненты, то эти средние могут расходиться всюду. Раньше была установлена расходимость почти всюду таких величин.
Библиография: 20 названий.