Об ограниченности снизу тригонометрических полиномов наилучшего приближения

А. С. Беловым доказано, что частные суммы четной $2\pi$-периодической функции $f$, разлагающейся в ряд Фурье с выпуклыми коэффициентами $\{a_n\}_{n=0}^\infty$, будут равномерно ограничены снизу, если выполнены условия $a_n = O(n^{-1})$ при $n\to\infty$, причем это утверждение теряет силу, если показатель $-1$ в этом условии заменить на больший. В статье получены аналоги этих результатов для тригонометрических полиномов наилучшего приближения функции $f$ в метрике $L_{2\pi}^1$.
Библиография: 6 названий.