Теоремы Бернштейна и преобразования корреляционных мер в статистической физике

Изучается класс эндоморфизмов конуса корреляционных функций, порождаемых вероятностными мерами. Рассматриваются алгебраические свойства произведений $(\,\cdot,\,\star)$ и отображений $K$, $K^{-1}$, связывающие свойства функций на конфигурационном пространстве со свойствами сопоставляемых им операторов (матриц с булевыми индексами): $F(\gamma)\to \widehat F_\cup(\gamma)=\{F(\alpha\cup\beta)\}_{\alpha,\beta\subset\gamma}$. Для операторов $\widehat F_\cup(\gamma)$ и $\widehat F_\cap(\gamma)$ получены достаточные условия неотрицательной определенности, связанные со свойствами вполне монотонности либо абсолютной монотонности функций $F(\gamma)$.
Библиография: 21 название.