Метод Лаппо–Данилевского и тривиальность пересечения радикалов членов нижнего центрального ряда некоторых фундаментальных групп

В работе доказано, что пересечение радикалов нильпотентных вычетов обобщенных групп крашенных кос, отвечающих всем неприводимым конечным группам Коксетера и неприводимым импримитивным конечным комплексным группам отражений, всегда есть тривиальная группа. Доказательство использует разрешимость методом Лаппо–Данилевского проблемы Римана–Гильберта для аналитических семейств точных линейных представлений. Определяются также обобщенные представления Бурау обобщенных групп кос, отвечающих конечным комплексным группам отражений, у которых граф Дынкина–Коэна есть дерево. Дано описание фуксовых связностей, для которых представление монодромии эквивалентно ограничению обобщенного представления Бурау на группу крашенных кос. Ставится вопрос о точности обобщенных представлений Бурау и их ограничений на группы крашенных кос.
Библиография: 8 названий.