О поверхностных аттракторах и репеллерах на 3-многообразиях

Мы показываем, что если $f\colon M^3\to M^3$ является $A$-диффеоморфизмом с поверхностным двумерным аттрактором или репеллером $\mathscr B$, для которого $M^2_{\mathscr B}$ является носителем, тогда $\mathscr B=M^2_{\mathscr B}$ и существует $k\ge1$ такое, что

• 1) $M^2_{\mathscr B}$ есть объединение $M^2_1\cup\dots\cup M^2_k$ непересекающихся ручных поверхностей таких, что каждая поверхность $M^2_i$ гомеоморфна двумерному тору $T^2$;
• 2) ограничение $f^k$ на $M^2_i$, $i\in\{1,\dots,k\}$, сопряжено с автоморфизмом Аносова на торе $T^2$.

Библиография: 28 названий.