Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки

Настоящая статья посвящена доказательству теоремы о неподвижной точке для вполне непрерывных многозначных отображений, определенных на ограниченном выпуклом замкнутом подмножестве $X$ гильбертова пространства $H$ и удовлетворяющих тангенциальному условию $F(x)\cap(x+T_X(x))\ne\varnothing$, где $T_X(x)$ – касательный конус к множеству $X$ в точке $x$. Доказательство этой теоремы основывается на методе однозначных аппроксимаций многозначных отображений. В статье рассматривается простой подход к построению однозначных аппроксимаций многозначных отображений. Этот подход позволяет не только упростить доказательства известных ранее теорем, но и получить новые утверждения, которые необходимы для доказательства основной теоремы статьи.
Библиография: 12 названий.