|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки
Б. Д. Гельман Воронежский государственный университет
Аннотация:
Настоящая статья посвящена доказательству теоремы о неподвижной точке для вполне непрерывных многозначных отображений, определенных на ограниченном выпуклом
замкнутом подмножестве $X$ гильбертова пространства $H$ и удовлетворяющих тангенциальному условию $F(x)\cap(x+T_X(x))\ne\varnothing$, где $T_X(x)$ – касательный конус к множеству $X$ в точке $x$. Доказательство этой теоремы основывается на методе однозначных аппроксимаций многозначных отображений. В статье рассматривается простой подход к построению однозначных аппроксимаций многозначных отображений. Этот подход позволяет не только упростить доказательства известных ранее теорем, но и получить новые утверждения, которые необходимы для доказательства основной теоремы статьи.
Библиография: 12 названий.
Поступило: 29.10.2002 Исправленный вариант: 25.10.2004
Образец цитирования:
Б. Д. Гельман, “Непрерывные аппроксимации многозначных отображений и неподвижные точки”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 212–222; Math. Notes, 78:2 (2005), 194–203
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2649https://doi.org/10.4213/mzm2649 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v78/i2/p212
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 455 | PDF полного текста: | 265 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 1 |
|