Вложенные пространства тригонометрических сплайнов и их всплесковое разложение

С каждой бесконечной сеткой $X:\dots<x_{-1}<x_0<x_1<\dotsb$ связываются система тригонометрических сплайнов $\{\mathfrak T_j^B\}$ класса $C^1(\alpha,\beta)$, линейное пространство $\mathscr T^B(X)\overset{\textrm{def}}=\{\tilde u\mid\tilde u=\sum_jc_j\mathfrak T_j^B\ \forall\,c_j\in\mathbb R^1\}$, функционалы $g^{(i)}\in(C^1(\alpha,\beta))^*$ со свойством биортогональности: $\langle g^{(i)},\mathfrak T_j^B\rangle=\delta_{i,j}$ (здесь $\alpha\overset{\textrm{def}}=\lim_{j\to-\infty}x_j$, $\beta\overset{\textrm{def}}=\lim_{j\to+\infty}x_j$). Для вложенных сеток $\overline X\subset X$ устанавливается вложенность соответствующих пространств $\mathscr T^B(\overline X)\subset\mathscr T^B(X)$ и выводятся формулы декомпозиции и реконструкции для сплайн-всплескового разложения $\mathscr T^B(X)=\mathscr T^B(\overline X)\dotplus W$, полученного с помощью системы упомянутых функционалов.
Библиография: 7 названий.