Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2005, том 78, выпуск 4, страницы 579–594
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2615
(Mi mzm2615)
 

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Производные категории трехмерных многообразий Фано $V_{12}$

А. Г. Кузнецов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: В настоящей работе приводится описание производной категории когерентных пучков на трехмерном многообразии Фано индекса 1 и степени 12 (многообразии $V_{12}$). Легко показать, что если $X$ – многообразие $V_{12}$, то его производная категория содержит исключительную пару векторных расслоений $(\mathscr U,\mathscr O_X)$, где $\mathscr O_X$ – тривиальное расслоение, а $\mathscr U$ – мукаевское расслоение ранга 5 (индуцирующее вложение $X\to\operatorname{Gr}(5,10)$). Ортогональную подкатегорию $\mathscr A_X={}^\perp\left<\mathscr U,\mathscr O\right>\subset\mathscr D^b(X)$ можно рассматривать как нетривиальную часть производной категории многообразия $X$. Основным результатом настоящей работы является конструкция эквивалентности категорий $\mathscr A_X\cong\mathscr D^b(C^\vee)$, где $C^\vee$ – кривая рода 7, которая может быть канонически сопоставлена многообразию $X$ согласно результатам Илиева и Маркушевича. Для построения эквивалентности используются геометрические результаты Илиева и Маркушевича, а также результаты Бондала и Орлова о производных категориях. В качестве приложения доказывается, что поверхность Фано многообразия $X$ (поверхность, параметризующая коники на $X$) изоморфна $S^2C^\vee$ – симметрическому квадрату соответствующей кривой рода 7.
Библиография: 10 названий.
Поступило: 22.11.2004
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2005, Volume 78, Issue 4, Pages 537–550
DOI: https://doi.org/10.1007/s11006-005-0152-6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.762
Образец цитирования: А. Г. Кузнецов, “Производные категории трехмерных многообразий Фано $V_{12}$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 579–594; Math. Notes, 78:4 (2005), 537–550
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz05}
\by А.~Г.~Кузнецов
\paper Производные категории трехмерных многообразий Фано~$V_{12}$
\jour Матем. заметки
\yr 2005
\vol 78
\issue 4
\pages 579--594
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm2615}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2615}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2226730}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1111.14038}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9155894}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2005
\vol 78
\issue 4
\pages 537--550
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-005-0152-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000233144200024}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27144465201}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm2615
  • https://doi.org/10.4213/mzm2615
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v78/i4/p579
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:606
    PDF полного текста:252
    Список литературы:53
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024