Предельные теоремы типа Сегё для операторов обобщенной дискретной свертки

Изучено асимптотическое поведение усредненного $f$-следа усеченного оператора обобщенной многомерной дискретной свертки при расширении области усечения. По определению усредненный $f$-след конечномерного оператора $A$ равен $n^{-1}\sum_{k=1}^nf(\lambda_k)$, где $n$ – размерность пространства, в котором действует оператор $A$, $\lambda_k$, $k=1,\dots,n$, – полный набор собственных чисел оператора $A$ с учетом их кратности; обобщенная дискретная свертка – это оператор из замыкания алгебры, порожденной операторами дискретной свертки и операторами умножения на функции, допускающие непрерывное продолжение на бесконечно удаленную сферу.
Библиография: 15 названий.