О порядках нелинейных приближений классов функций заданной формы

Пусть $\Delta^s_+$ – множество функций $x\colon I\to\mathbb R$ на конечном интервале $I$ таких, что разделенные разности $[x;t_0,\dots,t_s]$ порядка $s\in\mathbb N$ этих функций являются неотрицательными для всех наборов из $(s+1)$ различных точек $t_0,\dots,t_s\in I$. При всех $s\in\mathbb N$ и $1\le p\le\infty$ установлены точные порядки наилучших приближений сплайнами со свободными узлами и рациональными функциями в метриках $L_p$ классов $\Delta^s_+B_p:=\Delta^s_+\cap B_p$, где $B_p$ – единичный шар в $L_p$. Также установлена асимптотика псевдо-размерностных поперечников в $L_p$ этих классов функций.
Библиография: 13 названий.