О распределении по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей

Получены результаты о существовании вещественных чисел, плохо приближаемых рациональными дробями, знаменатели которых образуют сублакунарную последовательность. Например, если рассмотреть последовательность $s_n$, $n=1,2,3,\dots$, получающуюся из чисел вида $2^i3^j$, $i,j=1,2,3,\dots$, в результате упорядочивания их по абсолютной величине, то доказывается, что множество вещественных чисел $\alpha$, для которых выполнено $\inf_{n\in\mathbb N}n\|s_n\alpha\|>0$, имеет размерность Хаусдорфа равную единице (мера Лебега множества таких чисел равна нулю в силу расходимости ряда $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$).
Библиография: 16 названий.