|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О распределении по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей
Р. К. Ахунжановa, Н. Г. Мощевитинb a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Получены результаты о существовании вещественных чисел, плохо приближаемых рациональными дробями, знаменатели которых образуют сублакунарную последовательность. Например, если рассмотреть последовательность $s_n$, $n=1,2,3,\dots$, получающуюся из чисел вида $2^i3^j$, $i,j=1,2,3,\dots$, в результате упорядочивания их по абсолютной величине, то доказывается, что множество вещественных чисел $\alpha$, для которых выполнено $\inf_{n\in\mathbb N}n\|s_n\alpha\|>0$, имеет размерность Хаусдорфа равную единице (мера Лебега множества таких чисел равна нулю в силу расходимости ряда $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$).
Библиография: 16 названий.
Поступило: 17.02.2004
Образец цитирования:
Р. К. Ахунжанов, Н. Г. Мощевитин, “О распределении по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 803–813; Math. Notes, 77:6 (2005), 741–750
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2537https://doi.org/10.4213/mzm2537 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v77/i6/p803
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 382 | PDF полного текста: | 234 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 1 |
|