О вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера

В данной заметке доказывается утверждение, позволяющее распространять результаты, связанные с наличием или отсутствием у функций типа Миттаг-Леффлера
$$ E_{1/\alpha}(z;\mu)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(\alpha k+\mu)} $$
вещественных нулей при определенных значениях $\alpha$ и $\mu$ на более обширные области изменения этих параметров. Дается геометрическое описание множеств пар $(\alpha,\mu)$, при которых функция $E_{1/\alpha}(z;\mu)$ имеет и при которых не имеет вещественных нулей.
Библиография: 10 названий.