|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Нормы в $L$ периодических интерполяционных сплайнов с равноотстоящими
узлами
Ю. Н. Субботинa, С. А. Теляковскийb a Институт математики и механики УрО РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Рассматривается множество $S_{r, n}$ периодических с периодом 1 сплайнов степени $r$ дефекта 1 с узлами в $n$ равноотстоящих точках $x_i=i / n$. Для наборов $\mathbf y=(y_0, y_1, \dots,y_{n-1})$ берутся сплайны $s_{r,n} (\mathbf y, x)$ из $S_{r, n}$, решающие интерполяционную задачу
$$
s_{r, n} (\mathbf y, t_i)=y_i,
$$
где $t_i=x_i$, если $r$ нечетно, и $t_i$ – середины отрезков $[x_i, x_{i+1}]$, если $r$ четно. Для норм $L_{r, n}^*$ оператора $\mathbf y \to s_{r, n} (\mathbf y,x)$ как оператора из $l^1$ в $L^1 [0,1]$ установлена оценка
$$
L_{r, n}^*=\frac{4}{\pi^2 n} \log \min (r, n)+O\biggl(\frac{1}{n} \biggr)
$$
с абсолютной постоянной в остаточном члене. Выяснена связь норм $L_{r, n}^*$ с нормами аналогичного оператора для непериодических сплайнов.
Библиография: 7 названий.
Поступило: 26.02.2002
Образец цитирования:
Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Нормы в $L$ периодических интерполяционных сплайнов с равноотстоящими
узлами”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 108–117; Math. Notes, 74:1 (2003), 100–109
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm249https://doi.org/10.4213/mzm249 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v74/i1/p108
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 550 | PDF полного текста: | 232 | Список литературы: | 87 | Первая страница: | 1 |
|