|
Математические заметки, 1993, том 54, выпуск 5, страницы 84–98
(Mi mzm2438)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Оценка сумм мультипликативных функций со сдвинутыми аргументами
Н. М. Тимофеев Владимирский государственный педагогический университет
Аннотация:
Пусть $f(n)$, $g(n)$ – мультипликативные функции по модулю равные единице, $a\not=0 $ – целое число. В работе приведен ряд оценок модуля суммы
$$
S(f,g,x)=\sum_{n>|a|}^x f(n)g(n+a).
$$
Например, доказано, что, если $f(p)$ на простых числах $\sqrt x\le p\le x$ принимает $k$ различных значений, $g^r(n)\equiv1$ и ряды для $s=1,2,\dots,r-1$
$$
\sum_p(1-\operatorname{Re}g^s(p)p^{-it}\chi_\delta(p))^{1/p}
$$
расходятся при любом $t$ и $\chi_\delta$, $\chi_\delta$ – характер Дирихле, то
$$
|S(f,g,x)|\le x\left(1-\biggl(\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{k}{r}}\biggr)^2
\frac{4}{r^2}+\varepsilon\right)
$$
при $x\ge x_0(\varepsilon)$.
Библиография: 9 названий.
Поступило: 29.03.1993
Образец цитирования:
Н. М. Тимофеев, “Оценка сумм мультипликативных функций со сдвинутыми аргументами”, Матем. заметки, 54:5 (1993), 84–98; Math. Notes, 54:5 (1993), 1138–1146
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2438 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v54/i5/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 213 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|