О некоторых множествах групповых функций

Пусть $G$ – группа, $A$ – абелева группа и $n$ – целое число такое, что $n\ge-1$. В работе изучаются множества $\Phi_n(G,A)$ всех функций из $G$ в $A$ степени не более $n$. По существу, эти множества были введены О. А. Логачевым, А. А. Сальниковым и В. В. Ященко. Описаны все случаи, когда любая функция из $G$ в $A$ имеет ограниченную и не обязательно ограниченную конечную степень. Кроме того, показано, что если $G$ конечна, то изучение множества $\Phi_n(G,A)$ сводится к изучению множеств $\Phi_n(G/O^p(G),A_p)$ для простых чисел $p$, делящих $|G/G'|$. Здесь $O^p(G)$ – $p$-корадикал группы $G$, $A_p$ – $p$-компонента группы $A$, а $G'$ – коммутант группы $G$.
Библиография: 7 названий.