|
Математические заметки, 1993, том 54, выпуск 1, страницы 3–16
(Mi mzm2369)
|
|
|
|
Поверхности евклидова пространства с плоской нормальной связностью и нулевым нормальным кручением
А. Н. Зубков, В. Т. Фоменко Таганрогский государственный педагогический институт
Аннотация:
Рассматриваются тангенциально невырожденные поверхности $F^m$ в $E^n$, $n>m$, класса $C^3$ с плоской нормальной связностью и нулевым нормальным кручением $\varkappa_N(x;\overline t)\equiv0$, $\forall\,x\in F^m$, $\forall\,\overline t\in T_x F^m$.
Доказывается, что 1) если $F^m$ – неприводимая поверхность, то
$$
F^m\subset E^{m+1}\not\subset E^n, \quad n\geqslant m+l, \quad \forall\,l\geqslant1;
$$
2) если $F^m$ – приводимая поверхность, то она представима в виде риманова произведения сфер. Справедливо также утверждение, что если $F^m\subset E^n$ – неприводимая, тангенциально невырожденная поверхность, $F^m\subset E^{m+1}\not\subset E^n$, $n\geqslant m+1$, либо приводимая, являющаяся римановым произведением сфер, то она имеет плоскую нормальную связность и $\varkappa(x;\overline t)\equiv0$, $\forall\,x\in F^m$, $\forall\,\overline t\in T_x F^m$.
Библиография: 8 названий.
Поступило: 10.07.1992
Образец цитирования:
А. Н. Зубков, В. Т. Фоменко, “Поверхности евклидова пространства с плоской нормальной связностью и нулевым нормальным кручением”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 3–16; Math. Notes, 54:1 (1993), 667–676
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2369 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v54/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 287 | PDF полного текста: | 108 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 1 |
|