О минимуме модуля случайных тригонометрических полиномов с коэффициентами $\pm1$

Пусть $\xi_0,\dots,\xi_{n-1}$ – независимые случайные величины, каждая из которых равна $+1$ или $-1$ с вероятностью 1/2. Тогда для любого $\varepsilon>0$ при $n\to\infty$
$$ \operatorname{Pr}\biggl(\min_{x\in[-\pi,\pi]}\biggl\|\sum_{j=0}^{n-1} \xi_j\exp(ijx)\biggr\|>n^{-\frac12+\varepsilon}\biggr)\to0. $$

Библиография: 5 названий.