О приближении функций в пространствах $L_p$

Для некоторых линейных интегральных операторов даются оценки уклонений в пространствах $L_p(G)$ на локально компактных абелевых группах $G$, учитывающие строгую выпуклость пространств при $1<p<\infty$. На их основе доказывается теорема Джексона с точной константой в пространствах $L_p(T^m)$ на $m$-мерном торе $T^m$ при $1\le p<2$, $m>1$. Устанавливается правильная зависимость константы в теореме Джексона–Стечкина в пространствах $L_p(T)$ при $1\le p\le\infty$ от порядка модуля непрерывности.
Библиография: 23 названия.