Неулучшаемые оценки производных решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения в ограниченных областях

Рассматривается задача Дирихле для бигармонического уравнения в негладких двумерных областях. Получены оценки производных обобщенного решения этой задачи порядка $n\ge1$ вплоть до границы. Выделены классы областей $A$, в которых указанные выше оценки являются в определенном смысле неулучшаемыми. В более широких классах областей установлены аналогичные оценки производных, которые усиливают соответствующие оценки для областей класса $A$. Найдены классы областей, в которых производные решения любого порядка являются ограниченными вблизи границы. Полученные результаты иллюстрируются примерами.
Библиография: 10 названий.