|
Математические заметки, 1994, том 55, выпуск 6, страницы 32–49
(Mi mzm2206)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр
Е. М. Вечтомов Московский педагогический государственный университет
Аннотация:
Работа посвящена теории колец непрерывных функций. Пусть $F$ – произвольное
топологическое тело. Исследуются кольцо $C$ всех непрерывных $F$-значных функций на топологическом пространстве $X$ и его максимальный спектр $\mathfrak M$. Выясняются общие условия, при которых пространство $\mathfrak M$ хаусдорфово. Получены обобщения теоремы Гельфанда–Колмогорова, а также аналог теоремы Гельфанда–Шилова в случае несвязных тел $F$. Приводится положительное решение задачи Капланского о фиксированности всех собственных идеалов кольца $C$ для любого компактного пространства $X$. Доказывается, что для всякого нульмерного тела $F$ гельфандова топология на $\mathfrak M$ совпадает со спектральной. Рассматриваются свойства подкольца Гельфанда кольца $C$. Ставятся вопросы.
Библиография: 18 названий.
Поступило: 23.12.1992
Образец цитирования:
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр”, Матем. заметки, 55:6 (1994), 32–49; Math. Notes, 55:6 (1994), 568–579
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2206 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v55/i6/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 367 | PDF полного текста: | 130 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 1 |
|