К вопросу о восстановлении коэффициентов рядов по некоторым ортогональным системам функций

Пусть есть ряд по мультипликативной системе Прайса или по обобщенной системе Хаара, у которого мартингальная подпоследовательность частных сумм сходится почти всюду. В работе доказано, что при некоторых условиях на мажоранту этой последовательности ряд является рядом Фурье в смысле $A$-интеграла (или его обобщений) предельной функции, если ряд рассматривался по системе с $\sup p_n<\infty$. В подобных терминах также даны достаточные условия того, чтобы ряд был рядом Фурье в смысле обычного интеграла Лебега. Приведен пример, показывающий, что в случае $\sup p_n=\infty$ соответствующие утверждения неверны.
Библиография: 10 названий.