Свойства и асимптотическое поведение решений одной задачи одномерного движения вязкого баротропного газа

Изучена начально-краевая задача для квазилинейной системы уравнений одномерного движения вязкого газа (баротропный случай). Газ находится под действием массовой силы $g(\varkappa,t)=g_s(\varkappa)+\Delta g(\varkappa,t)$ и давления $p^{}_\Gamma(t)$ на одном из краев; полная масса газа $M$ фиксирована. Получены условия, при которых удельный объем газа $\eta$ равномерно ограничен сверху и снизу для любых времен $t\ge0$. Проанализирована точность условия в отношении $g_s$. Выведена стабилизация скорости $u$ к 0 в норме $L_q(0,M)$, $2\le q<\infty$, при $t\to\infty$. Если же дополнительно функция состояния $p=p(\eta)$ убывает, а $g_s$ не возрастает, то доказана стабилизация $\eta$ и $u$ в нормах $L_2(0,M)$ и $W_2^1(0,M)$; скорость стабилизации оценена. Все результаты установлены “в большом” по начальным данным.
Библиография: 15 названий.