О гамильтоновой структуре уравнений для квантовых средних в системах с матричными гамильтонианами

Для квантовомеханических задач с матричным $(K\times K)$ гамильтонианом $\mathscr H(\hat x,\hat p)$, $x\in\mathbb R^N$, получена бесконечномерная система ОДУ относительно $\bar x$, $\bar p$ и средних набора операторов. В качестве такого набора выбран базис в пространстве $\mathrm{Mat}_K\mathbb C\otimes U(\mathscr W_N)$, где $U(\mathscr W_N)$ – универсальная обертывающая алгебры Гейзенберга–Вейля. Здесь алгебра $\mathscr W_N$ порождена специальными, зависящими от времени $t$, операторами $\hat I$, $\hat x-\bar x(t)\cdot\hat I$, $\hat p-\bar p(t)\cdot\hat I$, где $\hat I$ – тождественный оператор, а $\bar x$, $\bar p$ – средние операторов координат и импульсов. Полученную систему можно записать в гамильтоновой форме. Соответствующая скобка Пуассона вырождена и является суммой стандартной скобки на $\mathbb R^{2N}$ по переменным $(\bar x,\bar p)$ и обобщенной скобки Дирака по остальным переменным. Рассмотрена возможность получения конечномерных аппроксимаций указанной бесконечномерной системы по квазиклассическому параметру $\hbar\to0$.
Библиография: 23 названия.