Тождества для обобщенных полилогарифмов

Изучается поведение обобщенного полилогарифма под действием группы дробно-линейных преобразований аргумента, образованной преобразованиями $z\mapsto1-z$ и $z\mapsto-z/(1-z)$, что позволяет получать тождества вида
$$ \operatorname{Li}_k\biggl(\frac{-z}{1-z}\biggr) =-\sum_{|\bar s|=k}\operatorname{Li}_{\bar s}(z). $$
Как следствие этих тождеств доказывается линейная независимость обобщенных полилогарифмов и алгебраическая независимость классических полилогарифмов над полем $\mathbb C(z)$.
Библиография: 7 названий.