Асимптотика решения $N$-частичных уравнений Колмогорова–Феллера и асимптотика решения уравнения Больцмана в области больших уклонений

Построено представление, в котором асимптотика решения уравнения Колмогорова–Феллера в фоковском пространстве $\Gamma\bigl(L_1(\mathbb R^n)\bigr)$ имеет вид аналогичный асимптотическому разложению метода ВКБ: роль уравнений Гамильтона играет уравнение Больцмана в $L_1(\mathbb R^n)$, роль уравнений переноса – линеаризованное уравнение Больцмана, расширенное в $\Gamma\bigl(L_1(\mathbb R^n)\bigr)$, а уравнение Гамильтона–Якоби является следствием сохранения полной вероятности для решений уравнения Больцмана. Описана конструкция асимптотики решения уравнения Больцмана с малой передачей импульса в виде туннельного канонического оператора, отвечающего самосогласованному характеристическому уравнению.
Библиография: 15 названий.