|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О слабо факторизуемых группах
В. М. Левчук Красноярский государственный университет
Аннотация:
Группы с дополняемыми подгруппами, называемые вполне
факторизуемыми, изучены в работах Ф. Холла,
С. Н. Черникова и Н. В. Черниковой (Баевой). Для вполне
факторизуемости достаточно (теорема 1), чтобы всякая
собственная подгруппа имела нормальное дополнение в некоторой большей подгруппе. Группа называется слабо
факторизуемой, если каждая ее собственная подгруппа
дополняема в некоторой большей подгруппе; в “Коуровской
тетради” поставлен вопрос 8.31 об описании таких конечных
групп. Рассматриваются некоторые их свойства. Вопрос
исследуется для силовских $p$-подгрупп групп Шевалле типа
характеристики $p$. Основная теорема 2 устанавливает
слабую факторизуемость силовских $p$-подгрупп в симметрической и знакопеременной группах подстановок и в классических линейных группах над полями характеристики
$p>0$, исключая унитарные группы нечетной размерности $>p$.
Библиография: 16 названий.
Поступило: 23.05.2001 Исправленный вариант: 19.02.2002
Образец цитирования:
В. М. Левчук, “О слабо факторизуемых группах”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 565–572; Math. Notes, 73:4 (2003), 529–535
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm204https://doi.org/10.4213/mzm204 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v73/i4/p565
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 487 | PDF полного текста: | 227 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 3 |
|