Уравнение теплопроводности с вырождением в пространствах Гёльдера и Слободецкого

Устанавливается корректность и гладкость решений некоторых начально-краевых задач для уравнения теплопроводности с переменным по пространственной переменной $x\in\mathbb R^+$ коэффициентом теплопередачи $\alpha^2(x)$, причем неотрицательная функция $\alpha(x)$ может стремиться к бесконечности (нулю) при $x\to+\infty$ ($x\to+0$). В работе показано, что критерии гладкости решения рассматриваемых задач могут быть сформулированы в терминах функционалов: константы Гёльдера (в случае пространства Гёльдера) и обобщенной константы Гёльдера (в случае пространства Слободецкого).
Библиография: 8 названий.