Дистанционные матрицы для точек на прямой, на окружности и в вершинах $n$-мерного куба

Для $n$ точек $A_i$, $i=1,2,\dots,n$ в евклидовом пространстве $\mathbb R^m$ дистанционная матрица определяется как матрица вида $D=(D_{i,j})_{\substack{i=1,n\\j=1,n}}$, где $D_{i,j}$ – расстояния между точками $A_i$ и $A_j$. Рассматриваются две конфигурации точек $A_i$, $i=1,2,\dots,n$. Это конфигурации, когда все они расположены на одной окружности или прямой и когда они представляют собой вершины $m$-мерного куба. В первом случае в явном виде получена обратная матрица. Во втором случае показано, что полный набор собственных векторов представлен столбцами Адамара соответствующего порядка. Из общего факта невырожденности дистанционных матриц в евклидовом пространстве выведены некоторые неравенства для решения системы линейных уравнений с дистанционной матрицей в качестве матрицы системы.
Библиография: 4 названия.