Об одной задаче Замбахидзе–Смирнова

Скажем, что для бикомпактной группы $G$ разрешима задача продолжения действия, если для любого метрического $G$-пространства $\mathbb X$ и любого топологического вложения $c$ пространства орбит $X$ в метрическое пространство $Y$ существуют $G$-пространство $\mathbb Z$, инвариантное топологическое вложение $b\colon\mathbb X\to\mathbb Z$ и гомеоморфизм $h\colon Y\to Z$, замыкающие диаграмму
$$ </nomathmode><mathmode>
\begin{alignedat}{2} &\mathbb X\ \xrightarrow{\hskip13mm b\hskip13mm}&&\ \mathbb Z \\ {\scriptstyle p}&\downarrow\hskip30pt&&\downarrow{\scriptstyle p} \\ &X \xrightarrow{\quad c\quad} \ Y\ \xrightarrow{\quad h\quad} &&\ Z. \end{alignedat}
$$
</mathmode><nomathmode> Доказана теорема: задача продолжения действия разрешима для класса плотных топологических вложений, если действующая группа $G$ является бикомпактной нульмерной.
Библиография: 5 названий.