Аннотация:
В работе изучается банахова алгебра A, порожденная многомерными парными интегральными операторами с однородными ядрами. Описываются необходимые и достаточныеусловия нётеровости операторов из алгебры A и указывается формула для вычисления индекса.
Библиография: 9 названий.
Oleg G. Avsyankin, “MULTIDIMENSIONAL INTEGRAL OPERATORS WITH HOMOGENEOUS KERNELS AND VARIABLE COEFFICIENTS”, J Math Sci, 2024
О. Г. Авсянкин, “Об алгебре многомерных интегральных операторов с однородно-разностными ядрами”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 163–169; O. G. Avsyankin, “On an Algebra of Multidimensional Integral Operators with Homogeneous-Difference Kernels”, Math. Notes, 95:2 (2014), 143–148
Elena M., “Boundedness and Invertibility of Multidimensional Integral Operators With Anisotropically Homogeneous Kernels in Weighted l-P-Spaces”, 10th International Conference on Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences, AIP Conference Proceedings, 1637, ed. Sivasundaram S., Amer Inst Physics, 2014, 663–672
Vladimir Mikhaylovich Deundyak, Elena Anatolyevna Romanenko, “FREDHOLM PROPERTY OF COMPOSITE TWO-DIMENSIONAL INTEGRAL OPERATORS WITH HOMOGENEOUS SINGULAR-TYPE KERNELS IN pL SPACE”, Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta, 14:1 (2014), 22
О. Г. Авсянкин, “О многомерных интегральных операторах с однородными ядрами, возмущенных операторами одностороннего мультипликативного сдвига”, Владикавк. матем. журн., 15:1 (2013), 5–13
О. Г. Авсянкин, Ф. Г. Перетятькин, “Об ограниченности и компактности многомерных интегральных операторов с однородными ядрами”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 11, 64–68; O. G. Avsyankin, F. G. Peretyat'kin, “On boundedness and compactness of multidimensional integral operators with homogeneous kernels”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:11 (2013), 57–60
В. М. Деундяк, Е. И. Мирошникова, “Об ограниченности и фредгольмовости интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа и переменными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 3–17; V. M. Deundyak, E. I. Miroshnikova, “The boundedness and the Fredholm property of integral operators with anisotropically homogeneous kernels of compact type and variable coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 1–14
В. М. Деундяк, “Топологические методы в теории разрешимости многомерных парных интегральных операторов с однородными ядрами компактного типа”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 59–67; V. M. Deundyak, “Topological methods in solvability theory of multidimensional pair integral operators with homogeneous kernels of compact type”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 51–59
Мирошникова Е.И., “Ограниченность и обратимость интегральных операторов с однородными ядрами компактного типа в некоторых весовых \it{l}_{\it{p}}-пространствах”, Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, 2012, № 2, 22–26
Авсянкин О.Г., “Многомерные интегральные операторы с однородно-разностными ядрами”, Дифференциальные уравнения, 48:1 (2012), 64–64; Avsyankin O.G., “Multidimensional Integral Operators with Homogeneous-Difference Kernels”, Differ. Equ., 48:1 (2012), 65–71
О. Г. Авсянкин, “Об алгебре, порожденной операторами мультипликативной дискретной свертки”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 1, 3–9; O. G. Avsyankin, “An algebra generated by multiplicative discrete convolution operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:1 (2011), 1–6
В. М. Деундяк, “Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами компактного типа и мультипликативно слабо осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 704–720; V. M. Deundyak, “Multidimensional Integral Operators with Homogeneous Kernels of Compact Type and Multiplicatively Weakly Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 87:5 (2010), 672–686
Avsyankin, OG, “On the C*-algebra generated by multidimensional integral operators with homogeneous kernels and multiplicative translations”, Doklady Mathematics, 77:2 (2008), 298
О. Г. Авсянкин, В. М. Деундяк, “Об алгебре многомерных интегральных операторов с однородными $SO(n)$-инвариантными ядрами и радиально слабо осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 82:2 (2007), 163–176; O. G. Avsyankin, V. M. Deundyak, “On the Algebra of Multidimensional Integral Operators with Homogeneous $SO(n)$-Invariant Kernels and Weakly Radially Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 82:2 (2007), 141–152
О. Г. Авсянкин, “Многомерные интегральные операторы с ядрами, имеющими смешанный
характер однородности”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 8, 66–69; O. G. Avsyankin, “Multidimensional integral operators with kernels of mixed homogeneity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:8 (2007), 63–66
Avsyankin, OG, “On multidimensional integral operators with homogeneous kernels and oscillatory radial coefficients”, Differential Equations, 43:9 (2007), 1222
О. Г. Авсянкин, “Проекционный метод для матричных многомерных парных интегральных операторов с однородными ядрами”, Владикавк. матем. журн., 8:1 (2006), 3–10