Метабелевы группы с одним определяющим соотношением и вложение Магнуса

В § 1 рассматривается группа $G$, заданная одним определяющим соотношением $r=1$ в многообразии метабелевых групп. В терминах определяющего соотношения приводятся необходимые и достаточные условия, чтобы коммутант $G'$ не содержал элементов конечного порядка. В § 2 доказано, что уравнение с одним неизвестным и коэффициентами в группе $F/N'$ разрешимо в этой группе тогда и только тогда, когда оно разрешимо в группе матриц $M(F/N)$. На случай уравнений с двумя неизвестными это утверждение не переносится. Доказательства используют технику вложения Магнуса.
Библиография: 4 названия.