О представлении натуральных чисел в виде суммы смешанных степеней

Ming Yao Lu в 1991 году рассмотрел проблему представления всех натуральных чисел $n>n_0$ в виде:
\begin{equation} n=n_1^2+n_2^3+n_3^3+n_4^3+n_5^3+n_6^b+n_7^c, \tag{1}\end{equation}
где $n_i$ $(i=1,2,3,4,5,6,7)$ – натуральные числа; $b,c$ – фиксированные натуральные числа. Пусть $R_{b,c}(n)$ – количество представлений $n$ в виде (1). Ming Yao Lu дал точную по ожидаемому порядку оценку снизу для $R_{6,l}$ $(6\le l\le7)$. В статье в теореме 1 получена асимптотическая формула для $R_{6,8}^*$, т.е. $cb(1)$ увеличивается на единицу, а $*$ означает, что $n_1,n_2,n_6,n_7$ – принадлежат обычным интервалам значений, отвечающим представлению (1), а $n_3,n_4,n_5$ принадлежат более коротким интервалам значений, чем обычные.
Библиография: 4 названия.