Индуцированные представления нелокально-компактных групп

Пусть $G$ – сепарабельная топологическая группа и $K\subseteq G$ – замкнутая подгруппа такая, что существует борелевское сечение канонической проекции из $G$ в $M=G/K$, и $M$ компактно. Показано, как можно определить унитарное индуцированное представление $G$ пары $(L,m)$, где $L$ – унитарное представление $K$ в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$ и $m$ – $G$-квазиинвариантная мера на $M$. При тех же предположениях приводится короткое доказательство теоремы импримитивности, использующее теорию разложения гильбертовых пространств в прямой интеграл.
Библиография: 34 названий.